Nous nous proposons de traiter de différents problèmes du contrôle tel que les vibrations (essentiellement des ondes non linéaires) qui constituent l’une des principales sources d’effets indésirables pour l’homme (inconfort, bruit, rupture).Le but donc est d'étudier certains de ces modèles en développant et en utilisant un outillage mathématique adapté. Bien que les phénomènes physiques soient bien  clairs; des questions essentielles sont pour l'instant restées sans réponse.Le laboratoire essaiera de se pencher dans la mesure du possible, sur des problèmes liés au développement technologique, économique et social du pays.

 

 

 

Nos objectifs sont :

 

 

 

-Étude de la géométrie optimale des zones de contrôle dans des problèmes de stabilisation :

 

On souhaite contrôler une structure vibrante à l'aide d'un feedback distribué, soit sur un sous domaine interne, soit sur une partie de la frontière. Le

problème qui se pose alors est de savoir où positionner et quelle forme donner à la zone de contrôle. En particulier nous nous intéressons aux problèmes

issus du contrôle des structures par des matériaux intelligents.

 

-Analyse et contrôle des fluides et des interactions fluide structure :

 

Dans ce type de problème, un système d'équations aux dérivées partielles modélisant un fluide (Laplace,ondes, MHD) est couplé avec les équations modélisant le mouvement d'une partie du bord (corps rigide ou élastique).

 

-Contrôlabilité et stabilisation de systèmes d'EDP :

 

La stabilisation de différents systèmes d'EDP du type hyperboliques avec feedbacks linéaires ou non linéaires

 

a de nombreuses applications (en dynamique des structures ou en automatique par exemple). Le but est d'établir des résultats précis de décroissance de

l'énergie en fonction du feedback considéré.

 

-Analyse numérique

 

Un accent particulier sera mis sur l’utilisation de l’analyse numérique (avantage et difficulté) dans le contrôle de certaines équations aux dérivées partielles :

Quelle approche adopter ? Continue ou discrète ? Discrétiser puis contrôler ou l’inverse ? Ce sont des questions intéressantes à étudier.