Objectifs de l’enseignement :
L’étudiant doit maîtriser le concept de décision sur la base d’une évaluation du risque maximum. Cela présuppose que l’étudiant possède des notions sur l’estimation ou l’apprentissage statistique pour explorer, pour expliquer, pour prévoir avec explication ou pour prévoir sans outil d’explication.
Connaissances préalables recommandées:
Statistiques et programmation linéaire (niveau licence)
Contenu de la matière :
Des rappels d’estimation et de théorie de l’information sont abordés pour permettre à l’étudiant de se préparer à l’acquisition de la notion de décision dans un monde stable ou stabilisé (décideur face à la nature) ou de décision face à une intelligence rationnelle (antagonisme, coopération, équilibres, …). Dans chaque cas, des modèles sont présentés pour en faire ressortir les décisions optimales. Le module est agencé de telle sorte que l’étudiant arrive à construire la solution informatique du problème décisionnel posé depuis le recueil des données, leur structuration et l’évaluation du risque maximum à considérer jusqu’à la prise de décision.
- Notions générales sur la théorie de la décision (sur la base relationnelle, sur la base stochastique, axiomatisation et paradoxes)
- Rappels de probabilités et de statistique
- Eléments de la théorie de l’information (Fisher, Kullback, entropie)
- Estimation paramétrique (différentes techniques : moindres carrés, maximum de vraisemblance, moments)
- Estimation non paramétrique
- Décision dans un domaine stable (tests paramétriques, tests non paramétriques)
- Décision face à une intelligence rationnelle (théorie des jeux, jeux antagoniste, jeux coopératifs, équilibre de Nash)
Mode d’évaluation :
60% examen et 40% travail personnel
Références:
- Kuhn “C5.0 Decision Trees and Rule-Based Models”, Package, CRAN, (2012)
- Lejeune “Statistique : La théorie et ses applications”, Springer, Paris, (2004)
- Saporta “Probabilités, Analyse des Données et Statistique (2e edition)”, Technip, Paris, (2006)
- Vercellis “Business Intelligence : Data Mining and Optimization for Decision Making”, John Wiley & Sons Ltd, (2009)
- Wakker “Additives Representations of Preferences, a New Foundation of Decision Analysis”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, (1989)
- M. Yaglom& I.M. Yaglom “Probability and information” Theory and Decision Library (1983)
N.B. : Les TP se feront avec le langage fonctionnel R/Les documents seront écrits sous LaTex.
