Etendre les concepts de compilation aux systèmes de description non standard de langages (grammaires lexicales, grammaires probabilistiques, …).
Module de Compilation abordé durant la licence.
Mode d’évaluation : 60% Examen, 40% travail personnel
Hopcroft, J.E et J.D ullman. Introduction to automata theory, Languages, and computation, Addison- Wesley, Reading, (Mass.).
A ho, A.V.,R. Sethi, et J.D. ullmam. Compilateurs, principes, techniques et outilsInterEditeurs, Paris.
A ho, A.V., J.D ullman .the theory of parsing, Translation and Compiling. Prentice-Hill.Inc. Englewood, Cliffs, N.J.1972.
L’objectif de cette matière est de familiariser les étudiants avec le vocabulaire ensembliste, d’étudier les différentes méthodes de convergence des suites réelles et les différents aspects de l’analyse des fonctions d’une variable réelle.
ℝ est un corps commutatif, ℝ est un corps totalement ordonné, Raisonnement par récurrence, ℝ est un corps valué, Intervalles, Bornes supérieure et inférieure d’un sous ensemble de ℝ, ℝ est un corps archimédien, Caractérisation des bornes supérieure et inférieure, La fonction partie entière.
Ensembles bornés, Prolongement de ℝ : Droite numérique achevée ℝ, Propriétés topologiques de ℝ, Parties ouvertes fermées.
Opérations algébriques sur les nombres complexes, Module d’un nombre complexe z, Représentation géométrique d’un nombre complexe, forme trigonométrique d’un nombre complexe, formules d’Euler, forme exponentielle d’un nombre complexe, Racines n-ième d’un nombre complexe.
Suites bornées, suites convergentes, propriétés des suites convergentes, opérations arithmétiques sur les suites convergentes, extensions aux limites infinies, Infiniment petit et Infiniment grand, Suites monotones, suites extraites, suite de Cauchy, généralisation de la notion de la limite, Limite supérieure, Limite inférieure, Suites récurrentes.
Graphe d’une fonction réelle d’une variable réelle, Fonctions paires-impaires, Fonctions périodiques, Fonctions bornées, Fonctions monotones, Maximum local, Minimum local, Limite d’une fonction, Théorèmes sur les limites, Opérations sur les limites, Fonctions continues, Discontinuités de première et de seconde espèce, Continuité uniforme, Théorèmes sur les fonctions continues sur un intervalle fermé, Fonction réciproque continue, Ordre d’une variable-équivalence (Notation de Landau).
Dérivée à droite, dérivée à gauche, Interprétation géométrique de la dérivée, Opérations sur les fonctions dérivables, Différentielle-Fonctions différentiables, Théorème de Fermat, Théorème de Rolle, Théorème des accroissements finis, Dérivées d’ordre supérieur, Formule de Taylor, Extrémum local d’une fonction, Bornes d’une fonction sur un intervalle, Convexité d’une courbe. Point d’inflexion, Asymptote d’une courbe, Construction du graphe d’une fonction.
Logarithme népérien, Exponentielle népérienne, Logarithme de base quelconque, Fonction puissance, Fonctions hyperboliques, Fonctions hyperboliques réciproques.