L'itinéraire de cet astronome hors du commun commence le 5 janvier 1915 à Sidi-Bel-Abbès où son père était médecin militaire, et où son grand-père paternel était venu s'établir depuis son Danemark natal. Son autre grand-père, d'origine bigourdane, était maire de Parmentier, commune voisine. Jean Rösch avait un frère cadet, Georges, futur médecin. La lecture des volumes de l'annuaire Flammarion dans le grenier familial éveille son intérêt pour l'astronomie. Il reçoit une petite lunette astronomique pour son succès au premier bac. Après une préparation aux grandes écoles au lycée d'Alger, il est admis à l'X et à l'École Normale Supérieure en 1933; c'est cette dernière qu'il choisit. Il y est remarqué par Georges Bruhat, qui l'encourage à poursuivre sa vocation pour l'astronomie, et l'envoie faire son diplôme d'études supérieures auprès de Bernard Lyot, inventeur de génie, à l'observatoire de Meudon en 1935.
C'est à Sidi-bel-Abbès qu'il rencontre sa future femme, Raymonde Postel, qui sera sa Compagne jusqu'à la fin. Ils se marient en 1937. Il est mobilisé la même année et affecté au service des études et inventions concernant la Défense Contre Avions, où il côtoie Francis Perrin. Il ne retourne à la vie civile qu'après l'armistice. Il restera toute sa vie d’officier de réserve.
Il obtient un poste d'aide-astronome à l'Observatoire de Bordeaux en août 1940, et Soutient une thèse sur les "mesures stéréoscopiques appliquées à l'astronomie" en 1943. Outre son travail de recherche, il seconde le directeur dans ses tâches administratives, en particulier l'organisation de l'atelier. De cette période, il conserve un attachement particulier pour Arcachon, où il a longtemps eu une résidence secondaire.
Lorsqu'il est nommé directeur de l'Observatoire du Pic du Midi en 1947, il y trouve une situation plus riche d'espoirs que de réalités. Pendant la guerre, son prédécesseur a mené d'importants projets de rénovation, dont peu ont abouti. La première tâche de Jean Rösch est de poursuivre les travaux d'infrastructure. La ligne électrique est mise en service en novembre 1949. Les cosmiciens peuvent enfin installer leurs électro-aimants au Pic. L'inauguration du téléphérique en 1952 marque la fin d'une époque, celle des ascensions à pied et des porteurs. La décennie qui suit est une période d'expansion dans de nombreux domaines scientifiques : astronomie, physique de l'atmosphère, biologie alpine. Encouragé par une tournée des observatoires américains en 1953, il entreprend des observations de la photosphère solaire. Les films obtenus montrent ce que personne
n'avait vu auparavant, l'évolution pendant plusieurs heures des “granules”, cellules bouillonnantes à la surface de notre astre. Par la suite, toutes ses recherches ont pour objectif d'exploiter les qualités du site du Pic du Midi pour l'imagerie à très haute résolution, que ce soit les étoiles binaires, la physique solaire, les transits de mercure. Il mènera en particulier des travaux pionniers sur les “tavelures“ (qu'il appelle “grappes de raisin“), ces taches mouvantes que forment les images d'étoiles perturbées par l'atmosphère terrestre.
