Objectifs de la recherche scientifique
Les projets traités par le laboratoire de mathématiques (LDM) touchent à plusieurs axes des mathématiques : Equations aux dérivées partielles, équations et inclusions différentielles, analyse non linéaire, analyse complexe, probabilité et statistique.
La multitude d'axes a permis d'étendre les problèmes d'équations et inclusions différentielles au cas stochastique ce qui permet aux équipes de se partager certains problèmes, notamment dans le cas de l'étude quantitative. Les applications des résultats se font dans plusieurs domaines : physique, mécanique, systèmes dynamiques, finances, ...
En utilisant la théorie de la mesure, notamment les mesures finies, les probabilités et la statistique mathématique s'intéressent à l'étude de certaines équations différentielles stochastiques ainsi que l'analyse de stabilité de certains processus stochastiques. Un intérêt particulier est donné à l'estimation fonctionnelle et opératorielle.
Les objectifs atteints :
- Publication d'un nombre considérable d'articles dans des journaux de renommé internationale
- Editions de plusieurs ouvrages de recherche
- Communication de plusieurs résultats dans des congrès nationaux et internationaux
- Organisation hebdomadaire de séminaire du laboratoire
- Soutenance de nombreuses thèses de doctorat, et de mémoires de magisters et master
- Formation de jeunes chercheurs
- Édition de quelques ouvrages spécialisés par certains membres du laboratoire
- Plusieurs prix décernés à certains membres du laboratoire
Objectifs restant à réaliser :
- L'étude qualitative pour les équations et inclusions différentielles d'ordre fractionnaire
- Développement de l'aspect numérique de tous les axes de recherche du laboratoire et exploitation de l'outil informatique massivement parallèle
- Intégration de certains axes tels : la théorie des nombres, l'analyse numérique, la géométrie et l'algèbre
